Ele pode conter, basicamente, 4 significados:
A forma como alguém anda em um cavalo
O Trotar do cavalo é uma das maneiras dele andar.
Os cavalos tem três andamentos: passo, trote e galope.

O trote do cavalo é o andamento em 2 tempos. Ou seja, os membros movimentam-se em diagonal – mão esquerda e pé direito e mão direita e pé esquerdo. (Fonte)
Veja o trote de um cavalo neste vídeo:
A forma como alguém anda/corre

Trotar é como um meio termo entre andar rápido e correr.
No geral, o trote é uma passagem para quem já está acostumado a caminhar e quer aumentar a intensidade do exercício ou ainda começar a correr. A passada no trote não é tão larga, são passadas mais curtinhas e o ritmo pouco mais acelerado, aumentando um pouco o impacto no solo e consequentemente nas articulações. A elevação de joelhos e tornozelos ainda é bem baixa. Os benefícios cardiológicos e musculares são os mesmos, porém como é um pouco mais intenso outras fibras musculares são solicitadas e portanto aumenta o gasto calórico em comparação com a caminhada. (Fonte)
Veja uma pessoa trotar neste vídeo:
A realização de uma brincadeira em estréia de um aluno na faculdade
Trotar na faculdade, é zoar o novo aluno e dar ordens a ele como forma de brincadeira.
Quando um aluno passa em uma faculdade, ele é conhecido como “bicho”. Geralmente, os alunos veteranos realizam o trote nos alunos novos no primeiro dia de aula, bebendo e fazendo os alunos novos passarem por alguns vexames.
Veja um trote de faculdade neste vídeo:
A realização de uma ligação por telefone para brincar/enganar o atendente
Trotar por telefone é ligar para alguém, geralmente de forma anônima, e fazer uma piada, brincadeira ou enganar o atendente.
Os trotes ficaram bastante conhecidos e famosos à partir dos anos 90, quando a internet não era popularizada e as pessoas utilizavam muito o telefone, até mesmo para se divertir e passar o tempo se entretendo com bate-papos e jogos.
Os trotes telefônicos podem variar de trotes leves para amigos, até os pesados, para serviços de emergência por exemplo, que chegam a ser crime.
Veja uma pessoa trotar por telefone neste vídeo: